天天練口算系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09 年聊城一模理）（12分）
已知橢圓
：
的離心率為
，直線
與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓
相切。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為
，右焦點(diǎn)為
，直線
過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線
垂直于，垂足為點(diǎn)
，線段
的垂直平分線交于點(diǎn)
，求點(diǎn)的軌跡
的方程；
（III）設(shè)與
軸交于點(diǎn)
，不同的兩點(diǎn)
在上，且滿足
，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09 年聊城一模理）（12分）
過點(diǎn)
作曲線
的切線，切點(diǎn)為
，設(shè)在
軸上的投影是點(diǎn)
；又過點(diǎn)作曲線
的切線，切點(diǎn)為
，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)
；
依此下去，得到一系列點(diǎn)，，
；設(shè)它們的橫坐標(biāo)
構(gòu)成數(shù)列為
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：
；
（III）當(dāng)
時(shí)，令
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09 年聊城一模文）（14分）
已知橢圓
的離心率為
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切。
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（3）過橢圓C1的左頂點(diǎn)A做直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R、S，若
是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09 年聊城一模文）（12分）
已知函數(shù)
在區(qū)間[－1，1]上最大值為1，最小值為－2。
（1）求
的解析式；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間[－2，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09 年聊城一模文）（12分）
設(shè)函數(shù)
。
（1）寫出函數(shù)
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為
，求a的值。
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的面積等于 （ ）
B．
C．
D．
