Question

14、電視臺在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的觀眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封．現(xiàn)由主持人抽獎(jiǎng)確定幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再從兩信箱中各確定一名幸運(yùn)伙伴，有多少種不同的結(jié)果？

Answer 1

分析：本題需要利用分類計(jì)數(shù)原理，幸運(yùn)之星在甲箱中抽，再在兩箱中各定一名幸運(yùn)伙伴；幸運(yùn)之星在乙箱中抽，再在兩箱中各定一名幸運(yùn)伙伴，再根據(jù)分類加法得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題需要分兩類：
第一幸運(yùn)之星在甲箱中抽，
再在兩箱中各定一名幸運(yùn)伙伴，有30×29×20=17400種結(jié)果；
第二幸運(yùn)之星在乙箱中抽，同理有20×19×30=11400種結(jié)果．
∴共有17400+11400=28800種不同結(jié)果．

點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理，在綜合運(yùn)用兩個(gè)原理時(shí)，既要合理分類，又要合理分步，一般情況是先分類再分步，步中有類，類中有步．這是一個(gè)易錯(cuò)題．