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          當(dāng)
          1
          2
          ＜x＜1          時(shí)，f（x）=xlnx，則下列大小關(guān)系正確的是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中函數(shù)的解析式，我們可以判斷出當(dāng)
          1
          2
          ＜x＜1          時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性及符號(hào)，進(jìn)而分析出f（x2），f（x），f2（x）的符號(hào)及大�。�
          解答：解：∵f（x）=xlnx
          ∴f′（x）=lnx+1
          ∵當(dāng)
          1
          2
          ＜x＜1          時(shí)，f′（x）＞0恒成立
          故f（x）=xlnx在區(qū)間（
          1
          2
          ，1）上為增函數(shù)
          又由f（1）=0
          由此時(shí)x2＜x，故f（x2）＜f（x）＜0
          故f（x2）＜f（x）＜f2（x）
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題以數(shù)的大小比較為載體考查了函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)導(dǎo)數(shù)法分析出當(dāng)
          1
          2
          ＜x＜1          時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性及符號(hào)，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）定義域是{x|x≠
          k
          2
          ，k∈Z，x∈R          }，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
          1
          f(x)
          ，當(dāng)
          1
          2
          ＜x＜1          時(shí)：f（x）=3x．
          （1）判斷f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
          （2）求f（x）在（0，
          1
          2
          ）上的表達(dá)式；
          （3）是否存在正整，使得x∈（2k+
          1
          2
          ，2k+1）時(shí)，log3f（x）＞x2-kx-2k有解，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)任意x∈R，給定區(qū)間[k-
          1
          2
          ，k+
          1
          2
          ]（k∈Z），設(shè)函數(shù)f（x）表示實(shí)數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對(duì)值．
          （1）寫出f（x）的解析式；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=loga
          		x
          ，（e-
          1
          2
          ＜a＜1），試證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x）；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜g（x）；
          （3）求方程f（x）-loga
          		x
          =0的實(shí)根，（e-
          1
          2
          ＜a＜1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）定義域是{x|x≠
          k
          2
          ，k∈Z，x∈R          }，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
          1
          f(x)
          ，當(dāng)
          1
          2
          ＜x＜1          時(shí)：f（x）=3x．
          （1）判斷f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
          （2）求f（x）在（0，
          1
          2
          ）上的表達(dá)式；
          （3）是否存在正整，使得x∈（2k+
          1
          2
          ，2k+1）時(shí)，log3f（x）＞x2-kx-2k有解，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          當(dāng)
          1
          2
          ＜x＜1          時(shí)，f（x）=xlnx，則下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
          A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）C．f（x）＜f（x2）＜f2（x）D．f（x2）＜f（x）＜f2（x）
          

			
          

			
          
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