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          若α∈(0，
          π
          2
          )          ，且cos2α+sin(
          π
          2
          +2α)=
          1
          2
          ，則tanα=
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式求得cos2α=
          1
          2
          ，cosα=
          		2
          2
          ，α=
          π
          4
          ，從而求得 tanα 的值．
          解答：解：∵α∈(0，
          π
          2
          )          ，且cos2α+sin(
          π
          2
          +2α)=
          1
          2
          ，∴cos2α+cos2α=
          1
          2
          ，
          即 3 cos2α=
          3
          2
          ，故 cos2α=
          1
          2
          ，
          ∴cosα=
          		2
          2
          ，α=
          π
          4
          ，tanα=1，
          故答案為 1．
          點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-3x-x3，x∈R，若θ∈[0，
          π2
          ]          時，不等式f（cos2θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合且與單位圓相交于A點，它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點B，始邊不動，終邊在運動．
          （1）若點B的橫坐標(biāo)為-
          4
          5
          ，求tanα的值；
          （2）若△AOB為等邊三角形，寫出與角α終邊相同的角β的集合；
          （3）若α∈[0，
          2π
          3
          ]          ，請寫出弓形AB的面積S與α的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2+1）e2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）cosβ，b=（cosα）sinβ，c=（cosα）cosβ，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜
          π
          2
          時，f（m•sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2
          		3
          sinxcosx-2cos2x+1          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）若α∈(0，
          π
          2
          )          ，且f（α）=1，求α的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案