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        1. 已知函數(shù)f(x)=6lnx-ax2-8x+b(a,b為常數(shù)),且x=3為f(x)的一個(gè)極值點(diǎn).

          (Ⅰ)求a;

          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;

          (Ⅲ)若yf(x)的圖象與x軸有且只有3個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

          答案:
          解析:

            解:(Ⅰ)

            (Ⅱ)由(Ⅰ)知

            

            由,所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[1,3]

            (Ⅲ)由(Ⅱ)可知函數(shù)單調(diào)遞增

            函數(shù)在[1,3]單調(diào)遞減

            函數(shù)在[3,+單調(diào)遞增

            當(dāng)x=1或x=3時(shí),

            

            

            

            ∴要使的圖象與x軸正半軸有且僅有三個(gè)不同的交點(diǎn),只須

            

            即


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          A.-8≤a≤-6   B.-8<a<-6

          C.-8<a≤-6    D.a(chǎn)≤-6

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          已知函數(shù)f(x)=x3+2bx2+cx+1有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2,且x1∈[-2,-1],x2∈[1,2],則f(-1)的取值范圍是              (  )

          A.[-,3]    B.[,6]    C.[3,12]     D.[-,12]

           

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          選修4—5:不等式選講

          已知函數(shù)f(x)=|2xa|+a

          (1)若不等式fx)≤6的解集為{x|-2≤x≤3},求實(shí)數(shù)a的值;

          (2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)n使fn)≤mf(-n)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

           

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          (本題滿分14分)

          已知函數(shù)f(x)=ax2+a2x+2b-a3,當(dāng)x∈(-2,6)時(shí),其值為正,而當(dāng)x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)時(shí),其值為負(fù).

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值及函數(shù)f(x)的表達(dá)式;

          (Ⅱ)設(shè)F(x)=-f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),問(wèn)k取何值時(shí),函數(shù)F(x)的值恒為負(fù)值?

           

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          .(本小題滿分12分)

          已知函數(shù)f(x)=ax2+a2x+2b-a3,當(dāng)x∈(-2,6)時(shí),f(x)>0,

          當(dāng)x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)時(shí),f(x)<0,

          (1)求f(x)的解析式.

          (2)求f(x)在區(qū)間[1,10]上的最值。

           

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