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          已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60,且為和的等比中項.
          ( I ) 求數(shù)列的通項公式;
          (II) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)已知條件列出關于首項a1和公差d的方程組，解出首項a1和公差d的值，即可求出等差數(shù)列的通項公式.（2）由可得，所以可推出，即，最后利用裂項法求解即可.
          試題解析：解:(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為(), 
          則   得  ∴ 
          (Ⅱ)由,  ∴,
           
           
          . 
          ∴ ∴  
           
          考點：1.等差數(shù)列的通項公式和前n項和；2.等比中項；3.數(shù)列的遞推公式和前n項和的求法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，且，．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前項和的最小值；
          （3）求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為正數(shù)；②對于任意的正整數(shù)，當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，
          （1）若，求數(shù)列的通項公式；
          （2）若成等差數(shù)列，求的值；
          (3)設，數(shù)列的前項和為，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中,且點在直線上。
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
          (3)設表示數(shù)列的前項和.試問:是否存在關于的整式,使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，.
          （I）求數(shù)列的通項公式；
          （II）若數(shù)列的前項和，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=1，當時，其前n項和滿足.
          （Ⅰ）求Sn的表達式；
          （Ⅱ）設，數(shù)列{bn}的前n項和為，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，，數(shù)列中，，且點在直線上.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅲ）若，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設等比數(shù)列的首項為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足（）.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
          （Ⅲ）當為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列. 設是數(shù)列 的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列滿足，.
          （I）求數(shù)列的通項公式；
          （II）求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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