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          設，函數(shù)，
          


          （1）求的單調區(qū)間；
          


          （2）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）增區(qū)間：（）和()，   減區(qū)間()；（2）.
          


          【解析】本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用 第一問中利用導數(shù)的符號來判定函數(shù)的單調增區(qū)間和單調減區(qū)間，第二問中，因為對于任意，不等式恒成立
          


          等價于求解f(x)的最大值小于等于零即可。然后求解函數(shù)y=f(x)在的最大值即可，結合第一問的結論可知最大值在得到結論。
          


          （1）解：
          


          故增區(qū)間：（）和()，   減區(qū)間()
          


          （2）因為對于任意，不等式恒成立，則需要求解f(x)的最大值小于等于零即可。然后求解函數(shù)y=f(x)在的最大值即可。結合第一問中的結論，可知在該區(qū)間先增后減，則最大值在極大值點處產生，并且為
          


          故
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x2+lnx+(a-4)x          在（1，+∞）上是增函數(shù)．
          （1）求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）在（1）的結論下，設g(x)=|ex-a|+
          a2
          2
          ，x∈[0，ln3]          ，求函數(shù)g（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a，b∈R，且a≠2，定義在區(qū)間（-b，b）內的函數(shù)f（x）=lg
          1+ax1+2x
          是奇函數(shù)．
          （1）求b的取值范圍；
          （2）討論函數(shù)f（x）的單調性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設定義域為R的函數(shù)f(x)=
          -2x+a2x+1+b
          （a，b為實數(shù)）若f（x）是奇函數(shù)．
          （1）求a與b的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并證明；
          （3）證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆上海市高一上學期期末考試數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          設，函數(shù)．
          


          （1）求的定義域，并判斷的單調性；
          


          （2）當定義域為時，值域為，求、的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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