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        1. 正三棱錐的高為1,底面邊長為2,內(nèi)有一個球與四個面都相切(如圖), 則棱錐的表面積和球的半徑為      

          9+6;-2

          解析過PA與球心O作截面PAE,與平面PCB交于PE,與平面ABC交于AE(如圖)

          ∵△ABC是正三角形,
          ∴AE即是△ABC中BC邊上的高,又是BC邊上的中線,
          又因為正三棱錐的高PD=1通過球心,所以D是三角形△ABC的重心,
          ∵底面正三角形邊長為2
          ∴DE=AE=××2,
          又PE為側(cè)面之高,所以PE=
          高球的半徑為r,由△POF∽△PED,知,
          所以,r=-2,
          所以
          =3××2××
          =9+6

          練習(xí)冊系列答案
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          某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積的最大值為                         .

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          用一平面去截球所得截面的面積為cm2,已知球心到該截面的距離為1 cm,則該球的體積
                cm3.

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          已知某個幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是    .

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          若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面,則該圓錐的體積為________.

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          若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面,則該圓錐的體積為      

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          一個圓錐的表面積為,且它的側(cè)面展開圖是一個半圓,則圓錐的底面半徑為     

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          若長方體三個面的面積分別為,,,則此長方體的外接球的表面積是________.

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          同步練習(xí)冊答案