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          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓心在直線y=x+4上，半徑為數(shù)學(xué)公式的圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓數(shù)學(xué)公式與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在圓C上，且滿足PF=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由已知可設(shè)圓心坐標(biāo)為（t，t+4），
          t2+（t+4）2=8得t=-2，所以圓心坐標(biāo)為（-2，2），
          所以圓的方程為（x+2）2+（y-2）2=8；
          （2）設(shè)P（m，n），由已知橢圓與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10，得a=5
          ∴c2=25-9，c=4，故F（4，0），
          則（m-4）2+（n-0）2=16，（m+2）2+（n-2）2=8
          解之得：或．
          ∴P（0，0）或P（，）
          分析：（1）設(shè)出圓心的坐標(biāo)，把原點(diǎn)代入圓方程求得t，則圓心坐標(biāo)可得，進(jìn)而求得圓的方程．
          （2）設(shè)P（m，n），根據(jù)題意求得F的坐標(biāo)，把點(diǎn)P和F代入圓的方程，聯(lián)立求得m和n．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的方程的綜合應(yīng)用．考查了考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力和數(shù)形結(jié)合的思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最�。�
          （1）寫出圓O的方程；
          （2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使|
          PA
          |          、|
          PO
          |          、|
          PB
          |          成等比數(shù)列，求
          PA
          •
          PB
          的范圍；
          （3）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷
          QM
          •
          QN
          ×tan∠MQN          是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線l的方程，若不存在，給出理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，-1），B點(diǎn)在直線y=-3上，M點(diǎn)滿足
          MB
          ∥
          OA
          ，
          MA
          •
          AB
          =
          MB
          •
          BA
          ，M點(diǎn)的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求C的方程；
          （Ⅱ）P為C上的動(dòng)點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處的切線，求O點(diǎn)到l距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，∠AOC=
          5π
          6
          ，且|OC|=2，若
          OC
          =λ
          OA
          +μ
          OB
          ，則λ，μ的值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
          x=2t-1 
          y=4-2t .
          （參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則圓心C到直線l的距離為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（3
          		2
          ，
          		2
          ），橢圓的離心率e=
          2
          		2
          3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點(diǎn)M作兩直線與橢圓C分別交于相異兩點(diǎn)A、B．若∠AMB的平分線與y軸平行，試探究直線AB的斜率是否為定值？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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