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          在平面直角坐標系xoy中，已知圓心在直線y=x+4上，半徑為數(shù)學公式的圓C經(jīng)過坐標原點O，橢圓數(shù)學公式與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若F為橢圓的右焦點，點P在圓C上，且滿足PF=4，求點P的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由已知可設圓心坐標為（t，t+4），
          t2+（t+4）2=8得t=-2，所以圓心坐標為（-2，2），
          所以圓的方程為（x+2）2+（y-2）2=8；
          （2）設P（m，n），由已知橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10，得a=5
          ∴c2=25-9，c=4，故F（4，0），
          則（m-4）2+（n-0）2=16，（m+2）2+（n-2）2=8
          解之得：或．
          ∴P（0，0）或P（，）
          分析：（1）設出圓心的坐標，把原點代入圓方程求得t，則圓心坐標可得，進而求得圓的方程．
          （2）設P（m，n），根據(jù)題意求得F的坐標，把點P和F代入圓的方程，聯(lián)立求得m和n．
          點評：本題主要考查了圓的方程的綜合應用．考查了考生綜合運用所學知識的能力和數(shù)形結合的思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知以O為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最�。�
          （1）寫出圓O的方程；
          （2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內動點P使|
          PA
          |          、|
          PO
          |          、|
          PB
          |          成等比數(shù)列，求
          PA
          •
          PB
          的范圍；
          （3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷
          QM
          •
          QN
          ×tan∠MQN          是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，-1），B點在直線y=-3上，M點滿足
          MB
          ∥
          OA
          ，
          MA
          •
          AB
          =
          MB
          •
          BA
          ，M點的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求C的方程；
          （Ⅱ）P為C上的動點，l為C在P點處的切線，求O點到l距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點C在第二象限內，∠AOC=
          5π
          6
          ，且|OC|=2，若
          OC
          =λ
          OA
          +μ
          OB
          ，則λ，μ的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
          x=2t-1 
          y=4-2t .
          （參數(shù)t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則圓心C到直線l的距離為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（3
          		2
          ，
          		2
          ），橢圓的離心率e=
          2
          		2
          3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點M作兩直線與橢圓C分別交于相異兩點A、B．若∠AMB的平分線與y軸平行，試探究直線AB的斜率是否為定值？若是，請給予證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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