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          已知函數(shù).        
          （Ⅰ）求的最小值；
          （Ⅱ）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)當時，取得最小值. (2)的取值范圍是. 

          試題分析：(1)的定義域為，  1分  
          的導數(shù).    2分
          令，解得；令，解得.
          從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.    4分
          所以，當時，取得最小值.         6分
          (2)依題意，得在上恒成立，
          即不等式對于恒成立 .   
          令，  則.   8分
          當時，因為，  
          故是上的增函數(shù)，  所以 的最小值是，  10分
          所以的取值范圍是.    12分
          點評：中檔題，本題屬于導數(shù)應用中的常見問題，通過研究函數(shù)的單調(diào)性，明確最值情況。涉及不等式恒成立問題，往往通過構(gòu)造函數(shù)，研究函數(shù)的最值，得到確定參數(shù)（范圍）的目的。對數(shù)函數(shù)要注意其真數(shù)大于0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列求導正確的是
          A．（x+）’=1+
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，當時，取得極大值；當時，取得極小值．
          求、、的值;
          求在處的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) , .  
          （Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 
          （Ⅲ）當時，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實數(shù)b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知.
          （Ⅰ）時，求證在內(nèi)是減函數(shù)；
          （Ⅱ）若在內(nèi)有且只有一個極值點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題：①若存在導函數(shù)，則；②若函數(shù)，則；③若函數(shù)，則；④若三次函數(shù)，則“”是“f(x)有極值點”的充要條件;⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．其中真命題為____．(填序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中為實數(shù).
          (Ⅰ) 若在處取得的極值為，求的值;
          （Ⅱ）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) ．
          （Ⅰ）若曲線y=f(x)在(1，f(1))處的切線與直線x+y+1=0平行，求a的值；
          （Ⅱ）若a>0，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a 2-3)上存在極值，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）若a>2，求證：函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點是曲線上任意一點, 則點到直線的距離的最小值是（　�。�
          A．１B．　C．２D．
          

			
          

			
          
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