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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．則f（3），f（-2），f（1）的大小順序是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先由奇偶性將問題轉化到[0，+∞），再由函數在區(qū)間上的單調性比較．
          解答：解：∵f（x）是偶函數
          ∴f（-2）=f（2）
          又∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
          ∴f（x）在[0，+∞）上是減函數
          又∵1＜2＜3
          ∴f（1）＞f（2）＞f（3）
          故答案為：f（1）＞f（-2）＞f（3）
          點評：本題主要考查用奇偶性轉化區(qū)間和單調性比較大小，在比較大小中，用單調性的較多，還有的通過中間橋梁來實現(xiàn)的，如通過正負和1來解決．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的偶函數f（x）是最小正周期為π的周期函數，且當x∈[0，
          π
          2
          ]          時，f（x）=sinx，則f(
          5π
          3
          )          的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、定義在R上的偶函數f（x），當x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數，給出下列四個命題：
          ①f（x）是周期函數；
          ②f（x）的圖象關于x=l對稱；
          ③f（x）在[l，2l上是減函數；
          ④f（2）=f（0），
          其中正確命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．（請把正確命題的序號全部寫出來）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知定義在R上的偶函數f（x）．當x≥0時，f(x)=
          -x+2x-1
          且f（1）=0．
          （Ⅰ）求函數f（x）的解析式并畫出函數的圖象；
          （Ⅱ）寫出函數f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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