Question

在區(qū)間內(nèi)任取兩個數(shù)（可以相等），分別記為和，
(1)若、為正整數(shù)，求這兩數(shù)中至少有一個偶數(shù)的概率；
(2)若、，求、滿足的概率.

Answer 1

(1) ；(2)

本試題主要是考查而來古典概型概率的計算，以及幾何概型概率的求解的綜合運用。
（1）因為當(dāng)為正整數(shù)，同時拋擲兩枚骰子，等可能性的基本事件共36個，“兩個數(shù)中至少有一個為偶數(shù)”為事件A，包含上述基本事件的個數(shù)為27，利用概率公式解得
（2）當(dāng)時，記事件總體為，所求事件為B，則有， B：，對應(yīng)的區(qū)域為正方形，其面積為，B對應(yīng)的區(qū)域為四分之一圓，其面積為，則由幾何概型知道結(jié)論。
解：(1)當(dāng)為正整數(shù)，同時拋擲兩枚骰子，等可能性的基本事件共36個，如下：
、、、、、； 、、、、、；
、、、、、； 、、、、、；
、、、、、； 、、、、、.
記“兩個數(shù)中至少有一個為偶數(shù)”為事件A，包含上述基本事件的個數(shù)為27，由古典概型可知.                                            分
(2)當(dāng)時，記事件總體為，所求事件為B，則有， B：，對應(yīng)的區(qū)域為正方形，其面積為，B對應(yīng)的區(qū)域為四分之一圓，其面積為，由幾何概型可知.                                      分