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          某商家經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種銷售情況，
          （1）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤不少于8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，利潤最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)利潤=每kg的利潤×銷售量即可得出；
          （2）由題意可得
          40[500-10(x-50)]≤10000
          -10x2+1400x-40000≥8000
          ，解出即可得出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
          解答：解：（1）由題意可得：y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000．
          （2）由題意可得
          40[500-10(x-50)]≤10000
          -10x2+1400x-40000≥8000
          ，
          解得75≤x≤80．
          ∵y=-10x2+1400x-40000在[75，80]上單調(diào)遞減，
          ∴銷售單價(jià)應(yīng)該定為75元時(shí)，利潤最大．
          點(diǎn)評(píng)：正確理解利潤=每kg的利潤×銷售量、二次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某分公司經(jīng)銷一種新中國成立60周年的紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向總公司上交m元（m為常數(shù)，3≤m≤6）的管理費(fèi)．設(shè)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為x元（9≤x≤11），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件成品的日售價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件．
          （1）求該分公司的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式； 
          （2）當(dāng)每件成品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該分公司的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河北省唐山市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          某商家經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種銷售情況，
          


          （1）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          


          商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤不少于8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，利潤最大？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某商家經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種銷售情況，
          （1）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤不少于8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某商家經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種銷售情況，
          （1）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤不少于8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，利潤最大？
          

			
          

			
          
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