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          定義閉集合S：若a，b∈S，則a+b∈S，a-b∈S．
          （1）舉一例，真包含于R的無限閉集合；
          （2）求證：對任意兩個比集合S1，S2，S1⊆R，S2⊆R，存在c∈R，但c∉S1∪S2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)閉集合S的定義進(jìn)行舉例即可；
          （2）根據(jù)閉集合S的定義進(jìn)行證明．
          解答：解：（1）根據(jù)閉集合S的定義可知：整數(shù)集滿足條件．
          （2）證明：若?c∈R，均由c∈S1∪S2．則R⊆S1∪S2．
          因此S1∪S2=R，
          ∵S1⊆R，S2⊆R，
          則一定有a∈R，使得a∈S1，a∉S2．一定有存在b∈R，b∈S2．而b∉S1．
          ∴a+b∈R，a+b∈S1∪S2，
          ①若a+b∈S1，a∈S1，則必有（a+b）-a=b∈S1，矛盾．
          ②若a+b∈S2，b∈S2，則必有（a+b）-b=a∈S2，矛盾．
          因此假設(shè)不成立，
          ∴存在c∈R，但c∉S1∪S2．
          點評：本題主要考查與集合有關(guān)的新定義，正確理解定義的含義是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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