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          【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 
          在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為．
          （1）以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程；
          （2）在（1）的條件下，直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)曲線與直線的交于點和點，曲線與直線的交于點和點，求的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）極坐標(biāo)方程為：.直線的極坐標(biāo)方程為：．（2）
          【解析】
          （1）消去參數(shù)φ可得曲線C的直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)互化公式可得曲線C的極坐標(biāo)方程；根據(jù)互化公式可得直線l的極坐標(biāo)方程；（2）根據(jù)極徑的幾何意義和面積公式可得．
          （1）由，
          得曲線C的普通方程為， 
          把，代入該式化簡得曲線C的極坐標(biāo)方程為：. 
          因為直線：是過原點且傾斜角為的直線，
          所以直線的極坐標(biāo)方程為：． 
          （2）把代入得，故，
          把代入得，故， 
          因為, 
          所以的面積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】C反應(yīng)蛋白（CRP）是機(jī)體受到微生物入侵或組織損傷等炎癥性刺激時肝細(xì)胞合成的急性相蛋白，醫(yī)學(xué)認(rèn)為CRP值介于0-10mg/L為正常值下面是某患者在治療期間連續(xù)5天的檢驗報告單中CRP值（單位：mg/L）與治療天數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
          治療天數(shù)x
          1
          2
          3
          4
          5
          CRP值y
          51
          40
          35
          28
          21
          （1）若CRP值y與治療天數(shù)x具有線性相關(guān)關(guān)系，試用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計該患者至少需要治療多少天CRP值可以到正常水平；
          （2）為均衡城鄉(xiāng)保障待遇，統(tǒng)一保障范圍和支付標(biāo)準(zhǔn)，為參保人員提供公平的基本醫(yī)療保障.某市城鄉(xiāng)醫(yī)療保險實施辦法指出：門診報銷比例為50％：住院報銷比例，A類醫(yī)療機(jī)構(gòu)80％，B類醫(yī)療機(jī)構(gòu)60％.若張華參加了城鄉(xiāng)基本醫(yī)療保險，他因CRP偏高選擇在某醫(yī)療機(jī)構(gòu)治療，醫(yī)生為張華提供了三種治療方案：
          方案一：門診治療，預(yù)計每天診療費(fèi)80元；
          方案二：住院治療，A類醫(yī)療機(jī)構(gòu)，入院檢查需花費(fèi)600元，預(yù)計每天診療費(fèi)100元；
          方案三：住院治療，B類醫(yī)療機(jī)構(gòu)，入院檢查需花費(fèi)400元，預(yù)計每天診療費(fèi)40元；
          若張華需要經(jīng)過連續(xù)治療n天，，請你為張華選擇最經(jīng)濟(jì)實惠的治療方案．
          ，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，若為拋物線上第一象限的一動點，過作的垂線交準(zhǔn)線于點，交拋物線于兩點.
          （Ⅰ）求證：直線與拋物線相切；
          （Ⅱ）若點滿足，求此時點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綠水青山就是金山銀山．某山村為做好水土保持，退耕還林，在本村的山坡上種植水果，并推出山村游等旅游項目．為預(yù)估今年7月份游客購買水果的情況，隨機(jī)抽樣統(tǒng)計了去年7月份100名游客的購買金額．分組如下：，， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
          （1）請用抽樣的數(shù)據(jù)估計今年7月份游客人均購買水果的金額（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表）．
          （2）若把去年7月份購買水果不低于80元的游客，稱為“水果達(dá)人”． 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為“水果達(dá)人”與性別有關(guān)系？
          水果達(dá)人
          非水果達(dá)人
          合計
          男
          10
          女
          30
          合計
          （3）為吸引顧客，商家特推出兩種促銷方案．方案一：每滿80元可立減10元；方案二：金額超過80元可抽獎三次，每次中獎的概率為,且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折．若每斤水果10元，你打算購買12斤水果，請從實際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案．
          附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.臨界值表：
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          0.150
          0.100
          0.050
          0.010
          0.005
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】黨的十九大報告指出，要以創(chuàng)新理念提升農(nóng)業(yè)發(fā)展新動力，引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展走向更高形態(tài)．為進(jìn)一步推進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整，某村舉辦水果觀光采摘節(jié)，并推出配套鄉(xiāng)村游項目現(xiàn)統(tǒng)計了4月份100名游客購買水果的情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
          （Ⅰ）若將購買金額不低于元的游客稱為“水果達(dá)人”，現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的“水果達(dá)人”中抽取人，求這人中消費(fèi)金額不低于元的人數(shù)；
          （Ⅱ）從（Ⅰ）中的人中抽取人作為幸運(yùn)客戶免費(fèi)參加山村旅游項目，請列出所有的基本事件，并求人中至少有人購買金額不低于元的概率；
          （Ⅲ）為吸引顧客，該村特推出兩種促銷方案，
          方案一：每滿元可立減元；
          方案二：金額超過元但又不超過元的部分打折，金額超過元但又不超過元的部分打折，金額超過元的部分打折．
          若水果的價格為元/千克，某游客要購買千克，應(yīng)該選擇哪種方案．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進(jìn)行造型的民間藝術(shù)，常見于公園與旅游景點.某師傅制作了一種新造型糖畫，為了進(jìn)行合理定價先進(jìn)性試銷售，其單價（元）與銷量（個）相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
          （1）已知銷量與單價具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性相關(guān)方程；
          （2）若該新造型糖畫每個的成本為元，要使得進(jìn)入售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）
          參考公式：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘法估計計算公式：
          .參考數(shù)據(jù)：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱，是線段的延長線上一點，平面分別與相交于.
          （1）求證：平面；
          （2）求當(dāng)為何值時，平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】規(guī)定：在桌面上，用母球擊打目標(biāo)球，使目標(biāo)球運(yùn)動，球的位置是指球心的位置，我們說球是指該球的球心點．兩球碰撞后，目標(biāo)球在兩球的球心所確定的直線上運(yùn)動，目標(biāo)球的運(yùn)動方向是指目標(biāo)球被母球擊打時，母球球心所指向目標(biāo)球球心的方向．所有的球都簡化為平面上半徑為1的圓，且母球與目標(biāo)球有公共點時，目標(biāo)球就開始運(yùn)動，在桌面上建立平面直角坐標(biāo)系，解決下列問題：
          （1）如圖，設(shè)母球的位置為，目標(biāo)球的位置為，要使目標(biāo)球向處運(yùn)動，求母球球心運(yùn)動的直線方程；
          （2）如圖，若母球的位置為，目標(biāo)球的位置為，能否讓母球擊打目標(biāo)球后，使目標(biāo)球向處運(yùn)動？
          （3）若的位置為時，使得母球擊打目標(biāo)球時，目標(biāo)球運(yùn)動方向可以碰到目標(biāo)球，求的最小值（只需要寫出結(jié)果即可）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.
          （1）求證:AB⊥DE；
          （2）若點F為BE的中點，求直線AF與平面ADE所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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