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          已知直線l：
          1
          1+a
          x+(1-a2)y+a-1=0 (0＜a＜
          1
          2
          )          與x軸、y軸分別交于A（m，0），B（0，n）兩點(diǎn)，試比較m與n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對(duì)于直線l的方程，分別令x=0，y=0，即可得到n，m．利用“作差法”和二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
          解答：解：令x=0，則n=
          1-a
          1-a2
          =
          1
          1+a
          ，
          令y=0，則m=（1+a）（1-a）=1-a2．
          ∴m-n=1-a2-
          1
          1+a
          =
          -a(a2+a-1)
          1+a
          =
          -a[(a+
          1
          2
          )          2          -
          5
          4
          ]
          1+a
          ，
          ∵函數(shù)f（a）=(a+
          1
          2
          )2-
          5
          4
          在a∈(0，
          1
          2
          )          上單調(diào)遞增，
          ∴f(a)＜f(
          1
          2
          )＜0          ．
          所以，m-n＞0，m＞n．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握“作差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小、二次函數(shù)的單調(diào)性等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為
          a1
          =
          1
          1
          ，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
          a2
          =
          3
          -2
          ，求矩陣A．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)與參數(shù)方程
          以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線l的極坐標(biāo)方程為psin（θ-
          π
          3
          ）=6，圓C的參數(shù)方程為
          x=10cosθ
          y=10sinθ
          ，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （A）4-2矩陣與變換
          已知二階矩陣M的特征值是λ1=1，λ2=2，屬于λ1的一個(gè)特征向量是e1=
          1
          1
          ，屬于λ2的一個(gè)特征向量是e2=
          -1
          2
          ，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的列向量是a=
          1
          4
          ．
          （Ⅰ）設(shè)a=me1+ne2，求實(shí)數(shù)m，n的值．
          （Ⅱ）求點(diǎn)A在M5作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)．

          （B）4-2極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
          π
          3
          )=3          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=cosθ
          y=3sinθ
          ，設(shè)P點(diǎn)是曲線C上的任意一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（2，3），則直線l的斜率為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：kx-y-4k+1=0被圓C：x2+（y+1）2=25所截得的弦長(zhǎng)為整數(shù)，則滿足條件的直線l有（　�。�
          

			
          

			
          
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