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        1. 已知動點(diǎn)P(x,y)在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          上,若F(3,0),|PF|=2,且M為PF中點(diǎn),則|OM|=
           
          分析:先由橢圓方程,求得a=5,b=4,c=3,再根據(jù)橢圓的定義得2a-|PF|=8,因?yàn)镸為PF中點(diǎn),所以O(shè)M為三角形的中位線.
          解答:解:∵橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1

          ∴a=5,b=4,c=3
          根據(jù)橢圓的定義得:
          2a-|PF|=8
          ∵M(jìn)為PF中點(diǎn)
          三角形中位線得:
          |OM|=4
          故答案為:4
          點(diǎn)評:本題主要考查橢圓的方程,定義及焦點(diǎn)三角形的中位線,考查靈活,具體轉(zhuǎn)化巧妙,是一道好題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知動點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離的平方與它到直線l:x=m(m是常數(shù))的距離相等.
          (1)求動點(diǎn)P的軌跡方程C;
          (2)就m的不同取值討論方程C的圖形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知動點(diǎn)P(x,y)滿足,
          x2+y2-4x+6y+13
          +
          x2+y2+6x+4y+13
          =
          26
          ,則
          y-1
          x-3
          取值范圍( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知動點(diǎn)P(x,y)與兩定點(diǎn)M(-1,0),N(1,0)連線的斜率之積等于常數(shù)λ(λ≠0).
          (I) 求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;
          (II) 試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知動點(diǎn)P(x,y)滿足
          (x+2)2+y2
          -
          (x-2)2+y2
          =2,則動點(diǎn)P的軌跡是
          雙曲線的一支(右支)
          雙曲線的一支(右支)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知動點(diǎn)P(x,y)在橢圓C:
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上,F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn),若點(diǎn)M滿足|
          MF
          |=1且
          MP
          MF
          =0,則|
          PM
          |的最小值為(  )
          A、
          3
          B、3
          C、
          12
          5
          D、1

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