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           設(shè)橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別是，A是橢圓上一點(diǎn)，且，原點(diǎn)O到直線的距離為,且橢圓C上的點(diǎn)到的最小距離是
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）若圓的切線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn)，求證：。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）………………………………………………………………5分
          


          （2）當(dāng)直線斜率不存在時，易證………………………7分
          


              當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)l的方程為
          


              滿足
          


              
          


              ……………………………9分
          


              
          


              與圓相切
          


              ，即
          


              …………………11分
          


              將代入上式得：
          


              ，即-
          


              綜上：………………………………………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別是，A是橢圓上一點(diǎn)，且，原點(diǎn)O到直線的距離為,且橢圓C上的點(diǎn)到的最小距離是
              
          （1）求橢圓C的方程；
              
          （2）若圓的切線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn)，求證：。
                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省福州八中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)，
          （1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
          （2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程
          （3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)，
          （1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
          （2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程
          （3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)，
          （1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
          （2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程
          （3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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