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          已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線是OB，AC，M，N分別是對(duì)邊OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且MG=3GN，用基底向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          表示向量
          OG
          應(yīng)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)所給的圖形和一組基底，從起點(diǎn)O出發(fā)，繞著圖形的棱到P，根據(jù)圖形中線段的長(zhǎng)度整理，把不是基底中的向量再用是基地的向量來表示，做出結(jié)果．
          解答：解：∵
          OG
          =
          OM
          +
          MG
          =
          OM
          +
          3
          4
          MN
          =
          OM
          +
          3
          4
          (
          MO
          +
          OC
          +
          CN
          )
          =
          OM
          +
          3
          4
          MO
          +
          3
          4
          OC
          +
          3
          4
          ×
          1
          2
          CB

          =
          1
          4
          OM
          +
          3
          4
          OC
          +
          3
          8
          (
          OB
          -
          OC
          )
          =
          1
          8
          OA
          +
          3
          8
          OB
          +
          3
          8
          OC

          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的基本定理及其意義，解題時(shí)注意方法，即從要表示的向量的起點(diǎn)出發(fā)，沿著空間圖形的棱走到終點(diǎn)，若出現(xiàn)不是基底中的向量的情況，再重復(fù)這個(gè)過程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷3　空間的角度與距離同步測(cè)試卷
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一組基底，若，，，在向量已有的運(yùn)算法則基礎(chǔ)上，新定義一種運(yùn)算．顯然a×b的結(jié)果仍為一向量，記作p．
          

          

          (1)求證：向量p為平面OAB的法向量；
          

          (2)求證：以O(shè)A，OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|；
          

          (3)將得到四邊形OADB按向量平移，得到一個(gè)平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大�。�

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷5　簡(jiǎn)單幾何體同步測(cè)試卷(二)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一組基底，若，在向量已有的運(yùn)算法則基礎(chǔ)上，新定義一種運(yùn)算．顯然的結(jié)果仍為一向量．
          

          

          (1)求證：向量p為平面OAB的法向量；
          

          (2)求證：以O(shè)A，OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于；
          

          (3)得到四邊形OADB按向量平移，得到一個(gè)平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與的大小關(guān)系．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知在空間四邊形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA與BC夾角的余弦值．
          

          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案