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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設數列{an}是等差數列，其中am=a，an=b，am+n=
          b•n-a•m
          n-m
          ，用類比的思想方法，在等比數列{bn}中，若bm=a，bn=b，寫出
          b•(
          a
          b
          )
          n
          n-m
          b•(
          a
          b
          )
          n
          n-m
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由m＜n，bn=b1•qn-1=a，bm=b1•qm-1=b，知qn-m=
          a
          b
          ，q=(
          a
          b
          )
          1
          n-m
          ，所以bm+n=bm•qn=b•qn=b•[（
          a
          b
          ） 
          1
          n-m
          ]n=b•(
          a
          b
          )
          n
          n-m
          ．
          解答：解：m＜n，bm=a，bn=b，
          bn=b1•qn-1=a，
          bm=b1•qm-1=b，
          ∴qn-m=
          a
          b
          ，
          q=(
          a
          b
          )
          1
          n-m
          ，
          ∴bm+n=bm•qn=b•qn
          =b•[（
          a
          b
          ） 
          1
          n-m
          ]n
          =b•(
          a
          b
          )
          n
          n-m
          ．
          故答案為：b•(
          a
          b
          )
          n
          n-m
          ．
          點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意等比數列前n項和公式和通項公式的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數列{an}是等差數列，數列{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
          （I）求數列{an}，{bn}的通項公式；
          （II）求數列{
          anbn
          }的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•棗莊一模）設數列{an}滿足a1=1，a2=2，對任意的n∈N*，an+2是an+1與an的等差中項．
          （1）設bn=an+1-an，證明數列{bn}是等比數列，并求出其通項公式；
          （2）寫出數列{an}的通項公式（不要求計算過程），令cn=
          3
          2
          n(
          5
          3
          -an)          ，求數列{cn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高二（上）期中數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設數列{an}是等差數列，數列{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
          （I）求數列{an}，{bn}的通項公式；
          （II）求數列{}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年山東省臨沂市重點高中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設數列{an}是等差數列，數列{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
          （I）求數列{an}，{bn}的通項公式；
          （II）求數列{}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高二（上）期中數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設數列{an}是等差數列，數列{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
          （I）求數列{an}，{bn}的通項公式；
          （II）求數列{}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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