設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義,對(duì)于給定的正數(shù)k,定義函數(shù):
,取函數(shù)f(x)=2-x-e-x,若對(duì)任意的x∈(-∞,+ ∞),恒有fk(x)=f(x),則( )
A.k的最大值為2 | B.k的最小值為2 |
C.k的最大值為1 | D.k的最小值為1 |
D
解析試題分析:對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得
,
當(dāng)時(shí),
,此時(shí)
在
是增函數(shù),
當(dāng)時(shí),
,此時(shí)
在
是減函數(shù),
綜上知在
上有最大值
,
要使得對(duì)任意的,恒有
,則可知
恒成立,所以只要找到
的最大值即可,所以
,所以k的最小值是1.
考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,恒成立問(wèn)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
,若存在
,使得
=
,則稱(chēng)
是
的一個(gè)“巧值點(diǎn)”,下列函數(shù)中,有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
①,②
,③
,④
,⑤
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù),曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程為
,則曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處切線(xiàn)的斜率為( )
A.2 | B.![]() | C.4 | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
二項(xiàng)式的展開(kāi)式的第二項(xiàng)的系數(shù)為
,則
的值為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0d/a/1ycim4.png" style="vertical-align:middle;" />,且函數(shù)
的圖象關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng),當(dāng)
時(shí),
,(其中
是
的導(dǎo)函數(shù)),若
,則
的大小關(guān)系是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)點(diǎn)P在曲線(xiàn)上,點(diǎn)Q在曲線(xiàn)
上,則|PQ|最小值為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若函數(shù)在區(qū)間
,0)內(nèi)單調(diào)遞增,則
取值范圍是( )
A.[![]() | B.[![]() | C.![]() ![]() | D.(1,![]() |
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