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          （本小題滿分13分）
          已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，且滿足，
          （1）試用表示不等式組，并在給定的坐標系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域；
          （2）求的最大值，并指出此時數(shù)列的公差的值.
          [
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)

          (2) 數(shù)列的公差，的最大值為

          解：（1）由已知有，……2分
          化簡得. ………3分
          在平面直角坐標系中，根據(jù)不等式組畫出可行域（陰影部分）.………7分
          （2）目標函數(shù)為，
          由得交點.                     …………………9分
          由圖知當直線過點時，縱截距最大，………………11分
          此時，數(shù)列的公差，的最大值為. 　………………………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分13分）
          在等比數(shù)列中，已知，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          數(shù)列的前項和為且．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，，又成等比數(shù)列，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分13分）                  已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．    （1）求數(shù)列與的通項公式；
          （2）設數(shù)列對任意自然數(shù)均有：成立．求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是等差數(shù)列，，則該數(shù)列前13項和等于
          A．156B．132C．110D．100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列前n項和為。若，則m等于     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，且滿足，
          （1）試用表示不等式組，并在給定的坐標系中用陰影畫出不等式組表示的平面區(qū)域；
          （2）求的最大值，并指出此時數(shù)列的公差的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，第一個圖是正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得第2個圖，將第2個圖中的每一條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得第3個圖，如此重復操作至第n個圖，用表示第n個圖形的邊數(shù)，則數(shù)列的前n項和等于       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列，且對任意的正整數(shù)p，q都有則的值為
          

			
          

			
          
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