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          如下圖所示，在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面⊥底面ABC．
          

          (1)若D是BC的中點，求證：；
          

          (2)過側(cè)面的對角線的平面交側(cè)棱于M，若，求證：截面⊥側(cè)面．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解題思路：(1)∵AB=AC，D是BC中點，
          

          ∴AD⊥BC．
          

          ∵底面ABC⊥側(cè)面，交線為BC．
          

          ∴由面面垂直的性質(zhì)定理，可知AD⊥側(cè)面．
          

          又∵側(cè)面．∴．
          

          (2)取中點E，連結(jié)DE、ME．
          

          在△中，D、E分別是BC、中點，
          

          ∴．
          

          又．∴．
          

          ∵M是的中點(由AM=知)，
          

          ∴DEAM．
          

          ∴AMED是平行四邊形．∴ADME．
          

          由(1)知AD⊥面．
          

          ∴ME⊥側(cè)面．
          

          又∵ME面，
          


          ∴面⊥側(cè)面．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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