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          如圖，在四棱柱ABC－A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60°，AA1＝4，AB＝2，點E在棱CC1上，點F是棱C1D1的中點．
          

          

          (1)若點E是棱CC1的中點，求證：EF∥平面A1BD；
          

          (2)試確定點E的位置，使得A1－BD－E為直二面角，并說明理由．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，AA1=AB=2，四棱錐B-AA1C1D的體積為3．
          （1）求證：AB1∥平面BC1D；
          （2）求直線A1C1與平面BDC1所成角的正弦值；
          （3）求二面角C-BC1-D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，點E在棱CC1上，點E是棱C1C上一點．
          （1）求證：無論E在任何位置，都有A1E⊥BD
          （2）試確定點E的位置，使得A1-BD-E為直二面角，并說明理由．
          （3）當E為CC1中點時，求四面體A1-BDE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，點E在棱CC1上，點E是棱C1C上一點．
          （1）求證：無論E在任何位置，都有A1E⊥BD
          （2）試確定點E的位置，使得A1-BD-E為直二面角，并說明理由．
          （3）試確定點E的位置，使得四面體A1-BDE體積最大．并求出體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省仁壽一中2012屆高三12月月考數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在四棱柱ABC－A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60°，AA1＝4，AB＝2，點E在棱CC1上，點F是棱C1D1的中點．
          

          

          (1)若點E是棱CC1的中點，求證：EF∥平面A1BD；
          

          (2)試確定點E的位置，使得A1－BD－E為直二面角，并說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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