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          已知拋物線y2=4x焦點(diǎn)為F，A（2，2），P為拋物線上的點(diǎn)，則丨PA丨+丨PF丨的最小值為
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|進(jìn)而把問題轉(zhuǎn)化為求|PA|+|PD|取得最小，進(jìn)而可推斷出當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線時|PA|+|PD|最小，答案可得．
          解答：解：設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|
          ∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
          當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線時|PA|+|PD|最小，為2-（-1）=3
          故答案為3．
          點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線時|PA|+|PD|最小，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（x0，0）．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）求證：x0＞3；
          （3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線
          y
          2
           
          =4x          的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
          x-2y+4=0
          x-2y+4=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P（m，n）在拋物線上移動，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)．
          （1）求點(diǎn)M的軌跡方程．
          （2）求
          nm+3
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么|
          FA
          |+|
          FB
          |          =
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，其焦點(diǎn)為F，P是拋物線上一點(diǎn)，定點(diǎn)A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案