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          ）函數(shù)．
            
             求證：不等式對于恒成立
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          求證見解析
            
          解析:
           
          證明：∵1<x<2,∴.
              
           令，∴， 14分
              
          由（1）知，當a=1時，，∴，∴．
              
          ∴，∴F（x）在（1，2）上單調(diào)遞增，∴，
              
          ∴�！�．          16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：若對定義域D內(nèi)的任意兩個x1，x2（x1≠x2）均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱函數(shù)y=f（x）是D上的“平緩函數(shù)”．
          （1）h（x）=x2-x是否為R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
          （2）試證明對?k∈R，f（x）=x2+kx+1都不是區(qū)間（-1，1）上的平緩函數(shù)；
          （3）若數(shù)列{xn}，?n∈N*中，總有|xn+1-xn|≤
          1(2n+1)2
          ，若y=sinx為“平緩函數(shù)”，求證|yn+1-y1|＜1．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•朝陽區(qū)二模）對于正整數(shù)a，b，存在唯一一對整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特別地，當r=0時，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
          （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
          （Ⅱ）求證：不存在這樣的函數(shù)f：A→{1，2，3}，使得對任意的整數(shù)x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，則f（x1）≠f（x2）；
          （Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“和諧集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12個元素的任意子集為“和諧集”，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有f(
          1
          4
          x1+
          3
          4
          x2)＜
          1
          4
          f(x1)+
          3
          4
          f(x2)          成立，則f（x）是定義在D上的β函數(shù)．
          （1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數(shù)？
          （2）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求證：f（x）不是定義在R上的β函數(shù)．
          （3）設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對任意實數(shù)α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數(shù)．已知f（x）是定義在R上的α-β函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對任意滿足條件的函數(shù)f（x），求∫的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年遼寧省高三第四次模擬考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （．(本題滿分12分)
          


          已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” （、、），
          


          （I）證明：只要，無論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
          


          （II）在二次函數(shù)圖象上任意取不同兩點，線段中點的橫坐標為，記直線的斜率為， 
          


          （i）求證：；
          


          （ii）對于“偽二次函數(shù)”，是否有（i）同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論. 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：廣東韶關(guān)市2011-2012學年高三第一次調(diào)研考試數(shù)學理科試題
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)（，是不同時為零的常數(shù)），其導函數(shù)為.
          


          （1）當時，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；
          


          （2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個零點；
          


          （3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關(guān)于的方程在上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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