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          【題目】已知函數(shù)，，
          （1）求的解析式；
          （2）關于的不等式的解集為一切實數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）關于的不等式的解集中的正整數(shù)解恰有個，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； （2）； （3）.
          【解析】
          （1）根據(jù)函數(shù)的解析式進行化簡，即可求解；
          （2）由（1）化簡，并分離參數(shù)，利用換元法，構造法求出函數(shù)的最值，即可求解；
          （3）由（1）化簡，結(jié)合條件將不等式化為，利用函數(shù)的性質(zhì)，列出不等式，即可求解.
          （1）由題意，函數(shù)，，則，
          所以函數(shù)的解析式；
          （2）由（1）和，可得，
          即的解集為，
          設，則，即，
          又由函數(shù)在為單調(diào)遞增函數(shù)，
          所以當時，函數(shù)的最小值為，則，
          即實數(shù)的取值范圍是.
          （3）由（1）和，可得，
          因為不等式的解集中正整數(shù)解恰好由3個，
          所以當時，有，
          若，則該不等式在上恒成立，與題設矛盾.
          故，所以，
          設不等式的解集為，
          又由函數(shù)的性質(zhì)和條件，
          可得，所以，
          解得，即實數(shù)的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市堅持農(nóng)業(yè)與旅游融合發(fā)展，著力做好旅游各要素，完善旅游業(yè)態(tài)，提升旅游接待能力.為了給游客提供更好的服務，旅游部門需要了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，收集并整理了年月至年月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.月接待游客量逐月增加
          B.年接待游客量逐年增加
          C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
          D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形為等腰梯形， ∥， ， ，四邊形為正方形，平面平面.
          （Ⅰ）若點是棱的中點，求證： ∥平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
          （Ⅲ）在線段上是否存在點，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域為，若存在區(qū)間使得：
          （Ⅰ）在上是單調(diào)函數(shù)；
          （Ⅱ）在上的值域是，
          則稱區(qū)間為函數(shù)的“倍值區(qū)間”．
          下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有______________（填上所有你認為正確的序號）
          ①； ②；
          ③； ④．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游. 
          (1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；
          (2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米，該公司準備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工，表是這24套住宅每平方米的銷售價格：（單位：萬元平方米）：
          房號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          A戶型
          2.6
          2.7
          2.8
          2.8
          2.9
          3.2
          2.9
          3.1
          3.4
          3.3
          3.4
          3.5
          B戶型
          3.6
          3.7
          3.7
          3.9
          3.8
          3.9
          4.2
          4.1
          4.1
          4.2
          4.3
          4.5
          （1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，完成下列莖葉圖，并分別求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價格的中位數(shù)；
          A戶型
          B戶型
          2.
          3.
          4.
          （2）該公司決定對上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機獲取房號，每位購房者只有一次抽簽機會，小明是第一位抽簽的員工，經(jīng)測算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房價格在其購買能力范圍內(nèi)則確定購買，否則，將放棄此次購房資格，為了使其購房成功的概率更大，他應該選擇哪一種戶型抽簽？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某環(huán)線地鐵按內(nèi)、外環(huán)線同時運行，內(nèi)、外環(huán)線的長均為30千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）．
          （1）當9列列車同時在內(nèi)環(huán)線上運行時，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時間為10分鐘，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；
          （2）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25千米/小時，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時．現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運行，要使內(nèi)外環(huán)線乘客的最長候車時間之差不超過1分鐘，向內(nèi)、外環(huán)線應各投入幾列列車運行？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于，兩點．
          （1）為坐標原點，求證：；
          （2）設點在線段上運動，原點關于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求在上的最值；
          （2）若，當有兩個極值點時，總有，求此時實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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