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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知二次函數f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在區(qū)間［-1，1］內至少存在一個實數c,使f(c)＞0，求實數p的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          實數p的取值范圍是(-3,
            
          解析:
          二次函數f(x)在區(qū)間［-1，1］內至少存在一個實數c,使f(c)＞0的否定是對于區(qū)間［-1，1］內的任意一個x都有
            
          f(x)≤0,
            
          ∴即
            
          整理得：解得：p或p.
            
          ∴二次函數在區(qū)間［-1，1］內至少存在一個實數c，使f(c)＞0的實數p的取值范圍是(-3,
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數f(x)=ax2+bx+
          1
          2
          滿足f（1+x）=f（1-x）且方程f(x)=
          5
          2
          -x          有等根
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）若f（x）在定義域（-1，t]上的值域為（-1，1]，求t的取值范圍；
          （3）是否存在實數m、n（m＜n），使f（x）定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數f(x)=ax2+bx+c，函數y=f(x)+
          2
          3
          x-1          的圖象過原點且關于y軸對稱，記函數 h(x)=
          		x
          f(x)          ．
          （I）求b，c的值；
          （Ⅱ）當a=
          1
          10
          時，求函數y=h(x)          的單調遞減區(qū)間；
          （Ⅲ）試討論函數 y=h（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          （1）f（x）為偶函數，試判斷g（x）的奇偶性；
          （2）若方程g（x）=x有兩個不相等的實根，當a＞0時判斷f（x）在（-1，1）上的單調性；
          （3）若方程g（x）=x的兩實根為x1，x2f（x）=0的兩根為x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數f(x)=
          		-x2-x+2
          的定義域為A，若對任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，則實數k的最小值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          （1）f（x）為偶函數，試判斷g（x）的奇偶性；
          （2）若方程g（x）=x有兩個不相等的實根，當a＞0時判斷f（x）在（-1，1）上的單調性；
          （3）當b=2a時，問是否存在x的值，使?jié)M足-1≤a≤1且a≠0的任意實數a，不等式f（x）＜4恒成立？并說明理由．
          

			
          

			
          
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