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        1. 設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=x(1+
          3x
          )+1,則f(x)表達(dá)式為
           
          分析:根據(jù)f(x)是R上的奇函數(shù),x>0時(shí),f(x)=x(1+
          3x
          )+1,又當(dāng)x<0時(shí),-x>0,此時(shí)f(-x)的表達(dá)式可求,再由奇函數(shù)的定義可求出f(x).另外,f(0)=0,最終得到答案.
          解答:解:設(shè)x<0,則-x>0,
          f(-x)=(-x)(1-
          3x
          )+1
          =-f(x),f(x)=x(1-
          3x
          )-1,
          又∵f(x)是R上的奇函數(shù)∴當(dāng)x=0時(shí),f(0)=0.
          故答案為:f(x)=
          x(1+
          3x
          )+1 ,x>0
          0                x=0
          x(1-
          3x
          )-1 x<0
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查已知函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式的問題.這里切記莫忘當(dāng)x=0時(shí)f(0)=0的情況.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          -0.5

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          設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且對(duì)?x∈R都有f(x+2)=-f(x),當(dāng)-1≤x≤1時(shí),f(x)=x3
          (1)求證:直線x=1是函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸;
          (2)當(dāng)x=[1,5]時(shí),求函數(shù)f(x)的解析式.

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          設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
          12
          對(duì)稱,則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
          0
          0

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          設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=x(1+x),則 f(x)在 (-∞,0)上的解析式
          f(x)=x(1-x)
          f(x)=x(1-x)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案