Question

【題目】在區(qū)間（﹣2，a）（a＞0）上任取一個(gè)數(shù)m，若函數(shù)f（x）=3x+m﹣3 在區(qū)間[1，+∞）無零點(diǎn)的概率不小于 ，則實(shí)數(shù)a能取的最小整數(shù)是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）=3x+m﹣3 在區(qū)間[1，+∞）無零點(diǎn)方程x+m= 在區(qū)間[1，+∞）無解，

∵方程x+m= 的解為x= ﹣m，

∵方程x+m= 在區(qū)間[1，+∞）無解，

只需 m＞ ，根據(jù)幾何概型計(jì)算公式得 ，

解得a ，實(shí)數(shù)a能取的最小整數(shù)是6，

故選：D

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了幾何概型的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．