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          已知各棱長(zhǎng)均為a的正四面體ABCD，E是AD邊的中點(diǎn)，連結(jié)CE．求CE與底面BCD所成角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作AH⊥底面BCD，垂足H是正△BCD中心，
          連DH延長(zhǎng)交BC于F，則平面AHD⊥平面BCD，
          作EO⊥HD于O，連結(jié)EC，
          則∠ECO是EC與底面BCD所成的角
          則EO⊥底面BCD．


          ，
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E為PA中點(diǎn)，過(guò)E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于F，G，H，已知底面ABCD為直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
          （1）求異面直線(xiàn)AF，BG所成的角的大��；
          （2）設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ，求cosθ.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面平面，，，△是正三角形，則二面角的平面角的正切值為多少．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△ABC和△DBC所在的兩個(gè)平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=，求: 
          (1)直線(xiàn)AD與平面BCD所成角的大��；
          (2)異面直線(xiàn)AD與BC所成的角；
          (3)二面角A—BD—C的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)直線(xiàn)平面，過(guò)平面外一點(diǎn)與都成角的直線(xiàn)有且
          只有   （   ）
          A．１條B．２條C．３條D．４條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在A上，且AM=AB，點(diǎn)P在平面ABCD上，且動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)A1D1的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，在平面直角坐標(biāo)系xAy中，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是                    .  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，高為h（h＞3），點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動(dòng)，并且M到底面ABC的距離為x，且AM與側(cè)面BCC1B1所成的角為α．
          （1）若α在區(qū)間[
          π
          6
          ，
          π
          4
          ]          上變化，求x的變化范圍；
          （2）若α為
          π
          6
          ，求AM與BC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)E是正四面體ABCD的棱AD的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)BE與AC所成的角的余弦值為（　�。�
          A．
          		3
          6
          		B．
          		3
          3
          		C．
          		6
          3
          		D．
          5
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線(xiàn)，則兩垂線(xiàn)所成的角與二兩角的平面角       。
          

			
          

			
          
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