Question

若函數(shù)f（x）滿足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=m，f（3）=n，則f（72）的值為（　　）

A．m+n

B．3m+2n

C．2m+3n

D．m³+n²

Answer 1

分析：取a=b=2，結(jié)合已知條件可得f（4）=f（2）+f（2）=2m，進(jìn)而得到f（8）=f（4）+f（2）=3m．同理可得f（9）=2n，再結(jié)合已知等式，可得f（72）=f（8）+f（9）=3m+2n．

解答：解：∵f（2）=m，f（ab）=f（a）+f（b），
∴取a=b=2，得f（4）=f（2）+f（2）=2m，
進(jìn)而可得，f（8）=f（4）+f（2）=2m+m=3m，
同理可得：f（9）=f（3）+f（3）=2n，
∴f（72）=f（8×9）=f（8）+f（9）=3m+2n，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出抽象函數(shù)，求f（72）的值，著重考查了采用賦值法處理抽象函數(shù)求值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．