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          以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐極系,并在兩種坐極系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標方程為),它與曲線為參數)相交于兩點A和B,求AB的長.
          AB=

          試題分析:將直線的極坐標方程轉化為直角坐標方程為,將曲線的參數方程轉化為直角坐標方程為,問題轉化為求直線與圓的相交弦長問題,可解出兩點,由兩點間距離公式求弦長,也可先求出弦到直線的距離,再根據弦心距,半徑,弦構成的直角三角形求距離.
          解:坐標方程為)對應的直角坐標方程為,曲線為參數)對應的普通方程為=4.圓心(1,2)到直線的距離為,由半徑R=2知弦長為.即AB=
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知在平面直角坐標系中,圓C的參數方程為為參數),以為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為則直線被圓C所截得的弦長為       

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          在平面直角坐標系中,傾斜角為的直線與曲線,(為參數)交于、兩點,且,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,則直線的極坐標方程是________.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          在極坐標系中,圓C過極點,且圓心的極坐標是(),則圓C的極坐標方程是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸正方向建立平面直角坐標系,直線l的參數方程是(為參數).
          (1)求曲線的直角坐標方程;
          (2)設直線l與曲線交于、兩點,點的直角坐標為(2,1),若,求直線l的普通方程.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          在直角坐標系中,橢圓的參數方程為.在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標方程分別為.若直線經過橢圓的焦點,且與圓相切,則橢圓的離心率為___________.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在極坐標系中,圓C的方程為ρ=2sin,以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的方程為y=2x+1,判斷直線l和圓C的位置關系.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知Ax,2,3)、B(5,4,7),且|AB|=6,求x的值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          曲線的參數方程是,則它的普通方程為______________.

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