Question

如果三位數(shù)的十位數(shù)字既大于百位數(shù)字也大于個位數(shù)字，則這樣的三位數(shù)一共有（ ）
A．240個
B．285個
C．231個
D．243個

Answer 1

【答案】分析：本題需要分類列舉，當十位數(shù)字是9時，百位數(shù)字有8種取法，個位數(shù)字有9種取法，此時取法種數(shù)為8×9；依此類推，直到當十位數(shù)字是2時，百位數(shù)字有1種取法，個位數(shù)字有2種取法，寫出所有的結(jié)果再相加．
解答：解：當十位數(shù)字是9時，百位數(shù)字有8種取法，個位數(shù)字有9種取法，此時取法種數(shù)為8×9；
當十位數(shù)字是8時，百位數(shù)字有7種取法，個位數(shù)字有8種取法，此時取法種數(shù)為7×8，
依此類推，直到當十位數(shù)字是2時，百位數(shù)字有1種取法，個位數(shù)字有2種取法，此時取法種數(shù)為1×2，
∴總的個數(shù)為1×2+2×3+3×4+…+8×9=240．
故選A．
點評：本題考查分類計數(shù)問題，考查分步計數(shù)問題，本題是一個數(shù)字問題，解題時注意數(shù)字中出現(xiàn)的限制條件，這是一種容易出錯的問題．