日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2013•江蘇)如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為50m/min.在甲出發(fā)2min后,乙從A乘纜車到B,在B處停留1min后,再從勻速步行到C.假設纜車勻速直線運動的速度為130m/min,山路AC長為1260m,經(jīng)測量,cosA=
          12
          13
          ,cosC=
          3
          5

          (1)求索道AB的長;
          (2)問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?
          (3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘,乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)?
          分析:(1)作出相應的圖形,根據(jù)cosC的值,求出tanC的值,設出BD表示出DC,由cosA的值,求出tanA的值,由BD表示出AD,進而表示出AB,由CD+AD=AC,列出關于k的方程,求出方程的解得到k的值,即可確定出AB的長;
          (2)設乙出發(fā)xmin后到達點M,此時甲到達N點,如圖所示,表示出AM與AN,在三角形AMN中,由余弦定理列出關系式,將表示出的AM,AN及cosA的值代入表示出MN2,利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出MN取最小值時x的值;
          (3)由(1)得到BC的長,由AC的長及甲的速度求出甲到達C的時間,分兩種情況考慮:若甲等乙3分鐘,此時乙速度最小,求出此時的速度;若乙等甲3分鐘,此時乙速度最大,求出此時的速度,即可確定出乙步行速度的范圍.
          解答:解:(1)∵cosA=
          12
          13
          ,cosC=
          3
          5

          ∴tanA=
          5
          12
          ,tanC=
          4
          3

          如圖作BD⊥CA于點D,
          設BD=20k,則DC=15k,AD=48k,AB=52k,
          由AC=63k=1260m,解得:k=20,
          則AB=52k=1040m;
          (2)設乙出發(fā)xmin后到達點M,此時甲到達N點,如圖所示,
          則AM=130xm,AN=50(x+2)m,
          由余弦定理得:MN2=AM2+AN2-2AM•ANcosA=7400x2-14000x+10000,
          其中0≤x≤10,當x=
          35
          37
          min時,MN最小,此時乙在纜車上與甲的距離最短;
          (3)由(1)知:BC=500m,甲到C用時為1260÷50=
          126
          5
          (min),
          若甲等乙3分鐘,則乙到C用時為
          126
          5
          +3=
          141
          5
          (min),在BC上同時為
          86
          5
          (min),
          此時乙的速度最小,且為500÷
          86
          5
          =
          1250
          43
          ≈29.07(m/min);
          若乙等甲3分鐘,則乙到C用時為
          126
          5
          -3=
          111
          5
          (min),在BC上用時為
          56
          5
          (min),
          此時乙的速度最大,且為500÷
          56
          5
          =
          2500
          56
          ≈44.64(m/min),
          則乙步行的速度控制在[29.07,44.64]范圍內(nèi).
          點評:此題考查了余弦定理,銳角三角函數(shù)定義,以及勾股定理,利用了分類討論及數(shù)形結合的思想,屬于解直角三角形題型.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•江蘇)如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,3),直線l:y=2x-4.設圓C的半徑為1,圓心在l上.
          (1)若圓心C也在直線y=x-1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;
          (2)若圓C上存在點M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標a的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•江蘇)如圖,在三棱錐S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.求證:
          (1)平面EFG∥平面ABC;
          (2)BC⊥SA.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•江蘇)如圖是一個算法的流程圖,則輸出的n的值是
          3
          3

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•江蘇)如圖,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,AA1的中點,設三棱錐F-ADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1-ABC的體積為V2,則V1:V2=
          1:24
          1:24

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案