（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn，若對于任意的n∈N
*，都有S
n="2" a
n－3n .
（1）求證{ a
n+3}是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{
an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{
an}的前
n項和
Sn .
解：（1）令n=1,S
1=2a
1－3. ∴a
1 ="3 " 又S
n+1=2a
n+1－3(n+1), S
n=2a
n－3n,兩式相減得，
a
n+1 =2a
n+1－2a
n－3，則a
n+1 =2a
n+3 （2）{ a
n+3}是公比為2的等比數(shù)列．則
a
n+3=（a
1+3）·2
n－1=6·2
n－1， ∴a
n =6·2
n－1－3 . （3）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列
（c是常數(shù)，
）且
成公比不為1的等比數(shù)列。
（1）求c的值
（2）求
的通項公式。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
有這樣一首詩：“有個學(xué)生資性好，一部《孟子》三日了，
每日添增一倍多，問君每日讀多少?”（注：《孟子》全書
共34685字，“一倍多”指一倍），由此詩知該君第二日
讀的字數(shù)為____ ___．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在等比數(shù)列
中，
，且
，則當(dāng)
時，
（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在等比數(shù)列
中，
,
,
成等差數(shù)列,若
,則
=" " ( )
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列
的前
項和為
，點
在函數(shù)
的圖象上，則數(shù)列
的前
項和
_______________
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在由正數(shù)組成的等比數(shù)列
中,
則
___.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
關(guān)于數(shù)列有下面四個判斷：
�、偃�
a、b、c、d成等比數(shù)列，則
也成等比數(shù)列；
�、谌魯�(shù)列
既是等差數(shù)列，也是等比數(shù)列，則
為常數(shù)列；
�、廴魯�(shù)列
的前n項和為
，且
，（
a
），則
為等差或等比數(shù)列；
�、軘�(shù)列
為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列
中不含有
其中正確判斷序號是
_____________ ___
查看答案和解析>>
中，
，且
，則
等于（ �。�