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          （江西卷理21）設(shè)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)為，定點(diǎn).
            
          （1）求證：三點(diǎn)共線。
            
          （2）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，試求的重心所在曲線方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）設(shè)，由已知得到，且，，
            
          設(shè)切線的方程為：由得
            
            
          從而,解得
            
          因此的方程為：
            
          同理的方程為：
            
          又在上，所以，
            
          即點(diǎn)都在直線上
            
          又也在直線上,所以三點(diǎn)共線
            
          （2）垂線的方程為：，
            
          由得垂足，
            
          設(shè)重心
            
          所以     解得
            
          由 可得即為重心所在曲線方程
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （江西卷理21）設(shè)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)為，定點(diǎn).
            
          （1）求證：三點(diǎn)共線。
            
          （2）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，試求的重心所在曲線方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案