Question

某林場(chǎng)為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，制定了植樹造林的兩個(gè)五年計(jì)劃，第一年植樹16a畝，以后每年植樹面積都比上一年增加50％，但從第六年開始，每年植樹面積都比上一年減少a畝。
（Ⅰ） 求該林場(chǎng)第6年植樹的面積；
（Ⅱ）設(shè)前n且年林場(chǎng)植樹的總面積為畝，求的表達(dá)式。

Answer 1

解：（Ⅰ）該林場(chǎng)前5年的植樹面積分別為 16a，24a，36a，54a，81a，
∴該林場(chǎng)第6年植樹面積為80a畝，
答：該林場(chǎng)第6年植樹面積為80a畝。
（Ⅱ）設(shè)第n年林場(chǎng)植樹的面積為畝，
則a_n=，
∴當(dāng)1≤n≤5時(shí)，S_n=16a+24a+…+
                          ==32a[()ⁿ-1]（畝），
當(dāng)6≤n≤10時(shí)，S_n=16a+24a+36a+54a+81a+80a+…+(86-n)a =211a+80a+…+(86-n)a
                         =211a+=211a+（畝），
∴所求S_n的表達(dá)式為S_n=。