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        1. 如圖是一個(gè)水平放置的正三棱柱,是棱的中點(diǎn).正三棱柱的主視圖如圖

           (Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)?(直接寫出符合要求的平面即可,不必說明或證明)

          (Ⅱ)求正三棱柱的體積;

          (Ⅲ)證明:.

           

          【答案】

          Ⅰ)平面、平面、平面       ……3分(每對1個(gè)給1分)(Ⅱ)依題意,在正三棱柱中,,,從而.   …5分,

          所以正三棱柱的體積.  ……7分.

          (Ⅲ)連接,設(shè),連接

          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052602033296468673/SYS201205260205137928957087_DA.files/image013.png">是正三棱柱的側(cè)面,所以是矩形,的中點(diǎn),

          所以的中位線,.           ……………10分

          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052602033296468673/SYS201205260205137928957087_DA.files/image017.png">,,所以.  

          【解析】略

           

          練習(xí)冊系列答案
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          ⑴求正三棱柱的體積;

          ⑵證明:

          ⑶圖中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)?(直接寫出符合要求的平面即可,不必說明或證明)

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          (本小題滿分13分)如圖是一個(gè)水平放置的正三棱柱是棱的中點(diǎn).正三棱柱的正(主)視圖如圖

          ⑴求正三棱柱的體積;

          ⑵證明:

          ⑶圖中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)?(直接寫出符合要求的平面即可,不必說明或證明)

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          (本小題滿分13分)如圖是一個(gè)水平放置的正三棱柱,是棱的中點(diǎn).正三棱柱的正(主)視圖如圖

          ⑴求正三棱柱的體積;

          ⑵證明:;

          ⑶圖中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)?(直接寫出符合要求的平面即可,不必說明或證明)

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