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          已知函數(shù)f（x）=|x2-2x|-1
          （1）在坐標系中畫出函數(shù)f（x）的簡圖；
          （2）觀察圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
          （3）利用圖象，寫出使方程f（x）+a=0有四個不同解的實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵函數(shù)f（x）=|x2-2x|-1，當x＜0或x＞2時，函數(shù)f（x）=x2-2x-1，
          當 0≤x≤2時，f（x）=-x2 +2x-1，如右圖所示．
          （2）由函數(shù)的圖象可得，增區(qū)間為[0，1]，[2，+∞），函數(shù)f（x）有三個零點．
          （3）要使方程f（x）+a=0有四個不同解，需函數(shù)f（x）的圖象和 y=-a 有4個交點，
          ∴-1＜-a＜0，∴0＜a＜1．
          分析：（1）分類討論，去掉絕對值，化簡函數(shù)的解析式，結(jié)合函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象．
          （2）結(jié)合圖象寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，以及函數(shù)的零點個數(shù)．
          （3）要使方程f（x）+a=0有四個不同解，需函數(shù)f（x）的圖象和 y=-a 有4個交點，結(jié)合
          圖象列出不等式，求得實數(shù)a的取值范圍．
          點評：本題考查由函數(shù)的解析式做出函數(shù)圖象的方法，體現(xiàn)了分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若函數(shù)y=f(2x+
          π
          4
          )          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          6
          對稱，求φ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
          （1）求x＜0，時f（x）的表達式；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
          1
          x
          ）
          （2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
          m
          2
          ]          ，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }          的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
          
                
          A、
          2011
          2012
          B、
          2010
          2011
          C、
          2009
          2010
          D、
          2008
          2009
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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