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        1. 已知點(diǎn)A(3,0),B(-
          3
          ,1),C(cosa,sina),O(0,0),若|
          OA
          +
          OC
          |=
          13
          ,a∈(0,π),則
          OB
          OC
          的夾角為( 。
          A、
          π
          6
          B、
          4
          C、
          π
          3
          D、
          π
          2
          分析:由已知,求出C的坐標(biāo),得出
          oc
          的坐標(biāo),再利用夾角公式求解.
          解答:解:∵
          OA
          +
          OB
          =(3+cosα,sinα)∴
          |OA
          +
          OC
          |
          =
          (3+cosα)2+ sin2 α
          =
          10+6cosα
          ∴cosα=
          1
          2
          ,
          ∵α∈(0,π),∴α=
          π
          3
          ,sinα=
          3
          2
          OC
          =(
          1
          2
          ,
          3
          2
          ),∴
          OB
           •
          OC
          =0,夾角為直角.
          故選D.
          點(diǎn)評:本題考查向量數(shù)量積、模、夾角的計算,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)A(-3,0),B(3,0),動點(diǎn)P到A的距離與到B的距離之比為2.
          (1)求P點(diǎn)的軌跡E的方程;
          (2)當(dāng)m為何值時,直線l:mx+(2m-1)y-5m+1=0被曲線E截得的弦最短.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•嘉興二模)已知點(diǎn)A(-3,0)和圓O:x2+y2=9,AB是圓O的直徑,M和N是AB的三等分點(diǎn),P(異于A,B)是圓O上的動點(diǎn),PD⊥AB于D,
          PE
          ED
          (λ>0)
          ,直線PA與BE交于C,則當(dāng)λ=
          1
          8
          1
          8
          時,|CM|+|CN|為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)A(-3,0,-4),點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B,則|AB|等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知點(diǎn)A(
          3
          ,0),B(0,1),圓C是以AB為直徑的圓,直線l:
          x=tcosφ
          y=-1+tsinφ
          ,(t為參數(shù)).
          (1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,求圓C的極坐標(biāo)方程;
          (2)過原點(diǎn)O作直線l的垂線,垂足為H,若動點(diǎn)M0滿足2
          OM
          =3
          OH
          ,當(dāng)φ變化時,求點(diǎn)M軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.

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          同步練習(xí)冊答案