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          設(shè)斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內(nèi)過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為
          π
          2
          π
          2
          ；最小的角為
          θ
          θ
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于兩條直線所成的角最大為直角，直線和平面所成的角是直線和該平面內(nèi)所有直線成的角中最小的一個，由此可得結(jié)論．
          解答：解：由兩條直線所稱的角的定義可得，斜線和平面內(nèi)過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為
          π
          2
          ，
          再根據(jù)直線和平面所成的角是直線和該平面內(nèi)所有直線成的角中最小的一個，
          故斜線和平面內(nèi)過斜足的所有直線的夾角中，最小的角為θ，
          故答案為 
          π
          2
          ；θ．
          點評：本題考查空間角的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：單元雙測　同步達(dá)標(biāo)活頁試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版
				題型：013
			
          

						
          

          AB⊥平面α，B為垂足，BC為斜線AC在α內(nèi)的射影，CDα，設(shè)∠ACD＝，∠BCD＝，AC和平面α所成的角為
          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內(nèi)過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為______；最小的角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內(nèi)過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為    ；最小的角為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內(nèi)過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為    ；最小的角為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案