日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網(wǎng)已知多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F(xiàn)為CE的中點(diǎn).
          (1)求證:AF⊥CD;
          (2)求直線AC與平面CBE所成角的大小.
          分析:(1)取CD的中點(diǎn)G,連接AG、GF,則GF∥DE,利用線面垂直的判斷性質(zhì)得到DE⊥CD,GF⊥CD,利用線面垂直的判斷得到CD⊥平面AGF,AF?平面AGF得到AF⊥CD.
          (2)方法一:建立空間直角坐標(biāo)系G-xyz,求出平面CBE的法向量,利用向量的數(shù)量積公式求出直線AC與平面CBE所成角的大。
          方法二:利用線面垂直的判定定理證得PC⊥平面CDE,得到點(diǎn)A到平面PCE的距離即為點(diǎn)D到平面PCE的距離的一半,通過解三角形求出直線AC與平面CBE所成角的大。
          解答:精英家教網(wǎng)解:法一:(1)取CD的中點(diǎn)G,連接AG、GF,則GF∥DE
          ∵AC=AD,
          ∴AG⊥GD…(2分)
          ∵DE⊥平面ACD
          ∴DE⊥CD
          ∴GF⊥CD  …(4分)
          ∴CD⊥平面AGF
          ∵AF?平面AGF
          ∴AF⊥CD …(6分)
          (2)如圖建立空間直角坐標(biāo)系G-xyz,則B(0,1,
          3
          ),C(-1,0,0),E(1,2,0)
          CB
          =(1,1,
          3
          ),
          CE
          =(2,2,0),
          CA
          =(1,0,
          3

          設(shè)平面CBE的法向量為
          n
          =(x,y,z)
          ,
          n
          CB
          =x+y+
          3
          z=0
          n
          CE
          =2x+2y=0

          設(shè)x=1,則
          n
          =(1,-1,0)…(9分)

          cos<
          CA
          ,
          n
          >=
          CA
          n
          |
          CA
          |•|
          n
          |
          =
          2
          4
          精英家教網(wǎng)
          ∴直線AC與平面CBE所成角的大小為arcsin
          2
          4
          …(12分)
          法二:(1)同解法一
          (2)∵AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD
          ∴AB∥DE
          延長DA、EB交于點(diǎn)P,連接PC   …(7分)
          ∵AB=1,DE=2
          ∴A為PD的中點(diǎn),又G為CD的中點(diǎn)
          ∴PC∥AG
          ∴PC⊥CD,PC⊥DE
          ∴PC⊥平面CDE  …(9分)
          ∵點(diǎn)A到平面PCE的距離即為點(diǎn)D到平面PCE的距離的一半,
          即h=
          2
          2
          …(11分)
          設(shè)直線AC與平面CBE所成角為θ,
          則sinθ=
          h
          AC
          =
          2
          4
          ,
          ∴θ=arcsin
          2
          4
          …(12分)
          點(diǎn)評:解決立體幾何中的線、面的位置關(guān)系或度量關(guān)系,常用的方法是通過建立空間直角坐標(biāo)系,轉(zhuǎn)化為向量的問題來解決.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知多面體ABCDE中,AE⊥平面ABC,AE
          .
          .
          1
          2
          CD
          ,△ABC是正三角形.
          (Ⅰ)求證:平面BDE⊥平面BCD;
          (Ⅱ)求平面ABE與平面BCD所成的銳二面角的大。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F(xiàn)為CE的中點(diǎn).
          ( I)求證:求證AF⊥CD;
          (II)求多面體ABCDE的體積.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知多面體ABCDE中,AB⊥面ACD,DE⊥面ACD,三角形ACD是正三角形,且AD=DE=2,AB=1.
          (Ⅰ)求證:AB∥面CDE;
          (Ⅱ)在線段AC上找一點(diǎn)F使得AC⊥面DEF,并加以證明;
          (Ⅲ)在線段CD是否存在一點(diǎn)M,使得BC∥面AEM,若存在,求出CM的長度;否則,說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是邊長為2的正三角形,且DE=2AB=2,F(xiàn)是CD的中點(diǎn).
          (1)求證:AF∥平面BCE;
          (2)求面ABC與面EDC所成的二面角的大。ㄖ磺笃渲袖J角);
          (3)求BE與平面AFE所成角的大。

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案