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          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，∠AB1C=α，∠ABC=β，∠BAB1=θ，則（　�。�
          
                
          A、sinα=sinβcosθB、cosα=cosβcosθC、cosβ=cosαcosθD、sinβ=sinαcosβ
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題利用直接法求解即可，在直角三角形中分別求得三個角的正弦值或余弦值，再看它們之間的關(guān)系式到底是哪一個選項成立產(chǎn)．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖在RT△AB1C中sinα=
          AC
          AB1
          ，
          在RT△ABC中sinβ=
          AC
          AB
          ，
          在RT△AB1B中cosθ=
          AB
          AB1
          ，
          ∴sinα=sinβcosθ，
          故選A．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與平面所成角正弦、余弦值的求法，考查計算能力，熟練掌握基本方法是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中點．
          （Ⅰ）求證：CD⊥AB′；
          （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小；
          （Ⅲ）求直線B′D與平面AB′C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州一模）如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
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          a          ，則AB′與側(cè)面AC′所成角的大小為
          30°
          30°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=a （a為常數(shù)）．
          （Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；
          （Ⅱ）判斷三棱錐B-CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直線B′C與平面ABC成30°角．
          （1）求證：A′B⊥面AB′C；
          （2）求二面角B-B′C-A的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，點D是BC的中點，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
          （1）欲過點A′作一截面與平面AC'D平行，問應(yīng)當怎樣畫線，寫出作法，并說明理由；
          （2）求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案