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          若函數(shù)f（x）=sinωx+
          		3
          cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為
          3π
          4
          ，則正數(shù)ω的值是（　�。�
          A．
          3
          2
          		B．
          4
          3
          		C．
          2
          3
          		D．
          1
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f（x）=2sin（ωx+
          π
          3
          ），
          由f（α）=-2，得ωα+
          π
          3
          =2k1π-
          π
          2
          ，k1∈Z          ，∴α=
          2k1π
          ω
          -
          5π
          6ω
          ，
          由f（β）=0，得ωβ+
          π
          3
          =k2π，k2∈Z，∴β=
          k2π
          ω
          -
          π
          3ω
          ，
          則α-β=
          2(k1-k2)π
          ω
          -
          π
          2ω
          =
          4(k1-k2)π-π
          2ω
          =
          (4k-1)π
          2ω
          ，k∈Z          ，
          當k=0時|α-β|取得最小值
          π
          2ω
          ，則
          π
          2ω
          =
          3π
          4
          ，解得ω=
          2
          3
          ，
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移
          π
          2
          個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）
          A．y=1-sinxB．y=1+sinxC．y=1-cosxD．y=1+cosx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將函數(shù)y=2sin（2x-
          π
          3
          ）的圖象向左平移
          π
          6
          個單位所得圖象的函數(shù)解析式為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將函數(shù)的圖象按向量平移后所得的圖象關(guān)于點中心對稱，則向量的坐標可能為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          y=sin（ωx+φ），ω＞0與y=a函數(shù)圖象相交有相鄰三點，從左到右為P、R、Q，若PR=3RQ，則a的值______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于函數(shù)f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．
          下列函數(shù)：
          ①f(x)=
          1
          x
          ；
          ②f（x）=sinx；
          ③f(x)=
          		x2-1
          ；
          ④f（x）=x3+1．
          其中[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)的序號是______（填上所有正確答案的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=tan（
          π
          4
          -2x）的一個減區(qū)間是（　�。�
          A．（0，
          π
          2
          ）          		B．（-
          5π
          8
          ，
          π
          8
          ）          		C．（-
          3π
          8
          ，
          5π
          8
          ）          		D．（
          3π
          8
          ，
          7π
          8
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移
          π
          4
          個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則（　�。�
          A．g(x)=cos(2x-
          π
          4
          )          		B．g(x)=cos(2x+
          π
          4
          )
          C．g（x）=sin2xD．g（x）=-sin2x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的一段圖象如下所示．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合．
          

			
          

			
          
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