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        1. 過拋物線上一定點
          ,作直線分別交拋物線于
          (1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點到焦點的距離;
          (2)當(dāng)的斜率存在且傾斜角互補時,求的值,并證明直線的斜率是非零常數(shù)。
          (1)當(dāng)時,,又拋物線的準(zhǔn)線方程為
          由拋物線的定義得,所求距離為
          (2)設(shè)直線的斜率為的斜率為,
          ,得,同理
          由于的斜率存在且傾斜角互補,因此,那么
          再設(shè)的斜率為,同上即得,將,顯然,是非零常數(shù)。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知直線l:y=kx+2與拋物線y2=2x交于A、B兩點,AB的中點的縱坐標(biāo)為-2,則直線l與直線3x-y+2=0的夾角為___________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          原點為頂點,坐標(biāo)軸為對稱軸,且焦點在直線x-2y-4=0上的拋物線方程為.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題




          坐標(biāo)原點,定點B的坐標(biāo)為(2,0)。
          (1)若動點M滿足,求動點M的軌跡C 的方程;
          (2)若過點B的直線(斜率不等于零)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點E、F(E在B、F之間),且,試求λ的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線的頂點在原點,對稱軸為軸,拋物線上一點到焦點的距離為5,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線,其焦點為F,一條過焦點F,傾斜角為的直線交拋物線于A,B兩點,連接AOO為坐標(biāo)原點),交準(zhǔn)線于點,連接BO,交準(zhǔn)線于點,求四邊形的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為,過點作直線交拋物線于兩點.若直線的斜率依次取時,線段的垂直平分線與對稱軸的交點依次為,當(dāng)時,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知圓k過定點A(a,0)(a>0),圓心k在拋物線C: y2=2ax上運動,MN為圓ky軸上截得的弦.
          (1)試問MN的長是否隨圓心k的運動而變化?
          (2)當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時,拋物線C的準(zhǔn)線與圓k有怎樣的位置關(guān)系?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          以x軸為準(zhǔn)線,F(xiàn)(-1,-4)為焦點的拋物線方程                           

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          同步練習(xí)冊答案