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          【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).若不等式恒成立，則的最小值為_______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          求出，可得當(dāng)時(shí)，，在 上為增函數(shù)，
          從而是不可能恒成立的.，當(dāng)時(shí)，由，得，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，由，得，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，可得出函數(shù)的最大值,從而得到，設(shè)，然后求導(dǎo)得出函數(shù)的最小值即可.
          函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)
          則，
          當(dāng)時(shí)，，在 上為增函數(shù)，
          又當(dāng) 時(shí)，所以是不可能恒成立的.
          當(dāng)時(shí)，由，得，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增.
          由，得，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減.
          所以
          由不等式恒成立，即恒成立.
          即恒成立，
          所以
          設(shè)，則
          設(shè)，則
          由得， ，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
          由得， ，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，
          所以
          又當(dāng)時(shí)，，,當(dāng)時(shí)，.
          所以當(dāng) 時(shí)，，單調(diào)遞減.
          當(dāng) 時(shí)，，單調(diào)遞增.
          所以
          所以的最小值為：.
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上存在一點(diǎn) 到焦點(diǎn)的距離等于．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）已知點(diǎn)在拋物線上且異于原點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的點(diǎn)，且．求直線與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列中，已知.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （3）設(shè)數(shù)列滿足的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即，其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊.若，，則面積S的最大值為
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線的方程為.
          (1)求證:不論為何值，直線必過一定點(diǎn);
          (2)若直線分別與軸正半軸，軸正半軸交于點(diǎn)，，當(dāng)而積最小時(shí)，求的周長;
          (3)當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距均為整數(shù)時(shí)，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）．
          （1）為的導(dǎo)函數(shù)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于回歸分析，下列說法錯誤的是（ ）
          A.在殘差圖中，縱坐標(biāo)表示殘差
          B.若散點(diǎn)圖中的一組點(diǎn)全部位于直線的圖象上，則相關(guān)系數(shù)
          C.若殘差平方和越小，則相關(guān)指數(shù)越大
          D.在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點(diǎn),因?yàn)楹瘮?shù)滿足，所以是函數(shù)的極值點(diǎn)”，結(jié)論以上推理　　
          A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓 C：的離心率為，以短軸為直徑的圓被直線 x+y－1 = 0 截得的弦長為．
          (1) 求橢圓 C 的方程；
          (2) 設(shè) A， B 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)， D 為橢圓右準(zhǔn)線 l 與 x 軸的交點(diǎn)， E 為 l上的另一個(gè)點(diǎn)，直線 EB 與橢圓交于另一點(diǎn)F，是否存在點(diǎn) E，使 R)? 若存在，求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案