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          如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓周上的一點．
          （1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
          （2）若AB=2，AC=1，PA=1，求三棱錐P-ABC的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）由AB是圓的直徑，得AC⊥BC，
          由PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，得PA⊥BC．
          又PA∩AC=A，PA?平面PAC，AC?平面PAC，
          所以BC⊥平面PAC．
          因為BC?平面PBC，
          所以平面PBC⊥平面PAC．
          （2）由AB=2，AC=1，∠ACB=90°，得CB=
          		3
          ，
          所以S△ABC=
          1
          2
          ×1×
          		3
          =
          		3
          2
          ，
          三棱錐的高是PA=1，
          所以VP-ABC=
          1
          3
          ×1×
          		3
          2
          =
          		3
          6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=
          3
          2
          ，連接CE并延長交AD于F．
          （1）求證：AD⊥平面CFG；
          （2）求三棱錐P-ABD外接球的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P、Q分別是BC、CD上的動點，且|PQ|=
          		2
          ，建立如圖所示的坐標(biāo)系．
          （1）確定P、Q的位置，使得B1Q⊥D1P；
          （2）當(dāng)B1Q⊥D1P時，求二面角C1-PQ-A的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE=4．如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設(shè)點F是AB的中點．
          （1）求證：DE⊥平面BCD；
          （2）若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點，求三棱錐B-DEG的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠BAC在平面α內(nèi)，P∉α，∠PAB=∠PAC，求證：點P在平面α上的射影在∠BAC的平分線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上，O為AC與BD的交點．
          （1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
          （2）當(dāng)E為PB中點時，求證：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．
          （3）當(dāng)PD=
          		2
          AB          且E為PB的中點時，求AE與平面PBC所成的角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=
          		3
          ．
          （1）求證：平面ACD⊥平面PAC；
          （2）求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
          （3）設(shè)二面角A-PC-B的大小為θ，試求tanθ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點M是棱BC的中點，DM=3
          		2
          ．
          （Ⅰ）求證：OM∥平面ABD；
          （Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面MDO；
          （Ⅲ）求三棱錐M-ABD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點（1，1，1）關(guān)于z軸的對稱點為（　�。�
          A．（-1，-1，1）B．（1，-1，-1）C．（-1，1，-1）D．（-1，-1，-1）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案