Question

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012211616401.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；    （Ⅱ）解關(guān)于的不等式．

Answer 1

（Ⅰ）．（Ⅱ）原不等式的解集為．

試題分析：（Ⅰ）由得：，
所以，
解得：或（舍去），
因此．
（Ⅱ）∵，
∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，
由得：，
所以，
解得：，
所以原不等式的解集為．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，研究函數(shù)的奇偶性，要注意定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其次，研究的關(guān)系。抽象不等式，往往要利用奇偶性、單調(diào)性轉(zhuǎn)化成具體不等式求解。