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				設(shè)minA表示數(shù)集A中的最小數(shù)；設(shè)maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)．
          （1）若a，b＞0，，求證：；
          （2）若，，，求H的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用最小值的定義得到0＜h≤a，，利用不等式的性質(zhì)得到，利用基本不等式得到．
          （2）利用最大值的定義得到，，，利用不等式性質(zhì)將三個(gè)不等式相乘及基本不等式得到H3≥2得到H的最小值．
          解答：（1）證明：∵h(yuǎn)=min{a，，
          ∴0＜h≤a，，
          ∴=，
          ∴．--------（4分）
          （2）∵，，，
          ∴，，，
          ∴=，
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)
          ∴．    
          所以H的最小值為---------（10分）
          點(diǎn)評(píng)：利用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意不等式使用的條件：一正、二定、三相等．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)minA表示數(shù)集A中的最小數(shù)；設(shè)maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)．
          （1）若a，b＞0，h=min{a，
          b
          a2+b2
          }          ，求證：h≤
          		2
          2
          ；
          （2）若H=max{
          1
          		a
          ，
          a2+b2
          		ab
          ，
          1
          		b
          }          ，求H的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：遼寧省月考題
				題型：證明題
			
          

						
          （選做題）設(shè)minA表示數(shù)集A中的最小數(shù)；設(shè)maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)． 
          （1）若a，b＞0，，求證：；
          （2）若，，，求H的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)minA表示數(shù)集A中的最小數(shù)；設(shè)maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù).
              
          (1)若a，b>0，h＝min{a，}，求證：h≤；
              
          (2)若H＝max{，，}，求H的最小值.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年遼寧省大連八中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)minA表示數(shù)集A中的最小數(shù)；設(shè)maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)．
          （1）若a，b＞0，，求證：；
          （2）若，，，求H的最小值．
          

			
          

			
          
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